پلاسما……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1

1-1مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1

2-1 پلاسما چیست؟…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….1

1- 3 پلاسماها شبه خنثی هستند…………………………………………………………………………………………………………………………………….2

1- 4 حفاظ پلاسما……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….4

1-4-1اصول پایه مکانیک آماری………………………………………………………………………………………………………………………….4

1-4-2چگالی پلاسما در پتانسیل الکترواستاتیک…………………………………………………………………………………………………….6

1-5 حفاظ دبای…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7

1-6پهنای غلاف…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..8

1-7 مرز پلاسما- جامد…………………………………………………………………………………………………………………………………………………9

1-8 پارامتر پلاسما……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..10

1-9 حرکت ذرات باردار در میدان ها……………………………………………………………………………………………………………………………10

1-9-1 Bیکنواخت، E=0………………………………………………………………………………………………………………………………….11

1-9-2 Bیکنواخت و E غیرصفر………………………………………………………………………………………………………………………. 13

1-10سوق ناشی از گرانش یا نیروهای دیگر………………………………………………………………………………………………………………….14

1-11حرکت سیال………………………………………………………………………………………………………………………………………………………14

1-11-1دیدگاه لاگرانژی و اویلری……………………………………………………………………………………………………………………..15

1-11-2 معادله(پایستگی) تکانه…………………………………………………………………………………………………………………………..17

1-11-3 نیروی فشار………………………………………………………………………………………………………………………………………….17

فصل2

مفاهیم اولیه پلاسمای غبارآلود……………………………………………………………………………………………………………………………………..21

2-1مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….21

2-2معیارهای پلاسمای غبارآلود…………………………………………………………………………………………………………………………………..22

2-2-1خنثایی ماکروسکوپی…………………………………………………………………………………………………………………………….25

2-2-2حفاظ دبای در پلاسمای غبارآلود……………………………………………………………………………………………………………26

2-2-3 فرکانس مشخصه………………………………………………………………………………………………………………………………. 28

2-3 مدهای   صوتی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….30

2-3-1امواج خطی صوتی غبار…………………………………………………………………………………………………………………………30

2-3-2امواج خطی یون صوتی غبار…………………………………………………………………………………………………………………..33

2-4 اثرات شرایط مرزی و برخوردها…………………………………………………………………………………………………………………………..34

2-4-1امواج DA…………………………………………………………………………………………………………………………………………..35

2-4-2موج های DIA…………………………………………………………………………………………………………………………………….37

2-5 نظریه ی جنبشی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………39

2-6نتایج بدون در نظرگرفتن میرائی لاندا……………………………………………………………………………………………………………………..43

2-7 ضریب میرائی لاندا……………………………………………………………………………………………………………………………………………..45

2-8 نقش اندازه ی توزیع غبار…………………………………………………………………………………………………………………………………….46

فصل 3

امواج صوتی یون غیرمسطح با الکترون های توزیع کاپا…………………………………………………………………………………………………..48

3-1مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………48

3-2معادلات اصلی و استخراج شده از معادلات KP غیرخطی…………………………………………………………………………………………50

3-3راه حل های سالیتونیک برای SKPE و CKPE…………………………………………………………………………………………………………55

3-4 نتایج و بحث………………………………………………………………………………………………………………………………………………………56

3-5 نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..62

فصل 4

بررسی امواج صوتی غبار در پلاسماهای مغناطیده با الکترون های ابرگرم………………………………………………………………………….64

4-1مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..64

4-2معادلات پایه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………65

4-3حل معادلات zk برای امواج سالیتاری…………………………………………………………………………………………………………………..81

فصل 5

بحث ونتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 85

5-1مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..85

5-2نتایج عددی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….86

5-3 نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………93

فهرست اشکال

عنوان                                                                                                                                          صفحه

شکل 1-1- یونش برخوردی وباز ترکیب…………………………………………………………………………………………………………………..2

شکل 1-2- ضرایب آهنگ یونش و باز ترکیب تابشی برای هیدروژن اتمی…………………………………………………………………….3

شکل 1-3- سیستم های آماری در تماس حرارتی……………………………………………………………………………………………………….5

شکل 1-4- حفاظ سازی در مقابل میدان یک شبکه تک بعدی………………………………………………………………………………………7

شکل1-5- مرز پلاسما-جامد……………………………………………………………………………………………………………………………………………………9

شکل 1-6- مدار دایره ای در میدان مغناطیسی یکنواخت…………………………………………………………………………………………………………….11

شکل 1-7- مرکز دوران (x0,y0 )ومدار……………………………………………………………………………………………………………………..12

شکل 1-8- مدار سوق´B E ………………………………………………………………………………………………………………………………….13

شکل 1-9- دیدگاه لاگرانژی……………………………………………………………………………………………………………………………………15

شکل 1-10- دیدگاه اویلری…………………………………………………………………………………………………………………………………….16

شکل 1-11- نیروی فشار روی سطوح مختلف المان…………………………………………………………………………………………………………………18

شکل 2-1- حفاظ دبای…………………………………………………………………………………………………………………………………………..20

شکل 3-1- نمودار f(1) بر حسب x برای مقادیر مختلفk  ………………………………………………………………………………………………………58

شکل 3-2- نمودار(1) f برای مقادیر مختلف ازs………………………………………………………………………………………………………………………59

شکل 3-3- نمودار fm (بالاترین دامنه) بر حسب k……………………………………………………………………………………………………………………59

شکل 3-4-a – نمودارسالیتاری امواج سالیتون از معادله ی kp استوانه ای]معادله ی (3-34)[ برایh=0/01…………………………………….60

شکل 3-4-b – نمودار سالیتاری امواج سالیتون از معادله ی kp استوانه ای ]معادله ی (3-34)[برای h=2 …………………………………………..60

شکل 3-5- نمودار سالیتاری امواج سالیتون از معادله ی kp استوانه ای ] معادله ی(3-34)[ بر حسب x وk ………………………………………..61

شکل 3-6- نمودار سالیتاری امواج سالیتون از معادله یkp استوانه ای و کروی ] معادله ی (3-34)و(3-35)[ بر حسب x برای  چندین مقدار k…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….61

شکل 3-7- نمودار سالیتاری امواج سالیتون از معادله ی kp استوانه ای ] معادله ی (3-34)[ بر حسب x وh ………………………………………62

شکل 5-1- رفتار مربع رابطه ی پاشندگی امواج صوتی – غبار بر حسب g1 برای k=1,2  …………………………………………………87

شکل 5-2- تغییرات دامنه ی امواج سالیتاری بر حسب k به ازای مقادیر مختلف d و s ……………………………………………………………………87

شکل 5-3- تغییرات ساختار سالیتون ها به ازای مقادیر مختلف  Ti/s=Te…………………………………………………………………………………………88

شکل 5-4- تغییرات ساختار سولیتون ها به ازای مقادیر مختلف d=neo/nio……………………………………………………………………………………..89

شکل 5-5- تغییرات دامنه ی امواج سالیتاری بر حسب g1 و g2………………………………………………………………………………………………………..89

شکل 5-6- تغییرات دامنه ی امواج سالیتاری بر حسب  q وwcd  ……………………………………………………………………………………………………91

شکل 5-7- تغییرات پهنای امواج سالیتاری بر حسب g1 به ازای مقادیر مختلفq……………………………………………………………………………….91

شکل 5-8- تغییرات پهنای امواج سالیتاری بر حسب  q وwcd…………………………………………………………………………………………………………92

شکل5-9- تغییرات ساختار سالیتون ها برحسب c و k…………………………………………………………………………………………………………………..92

شکل 5-10- تغییرات ساختار سالیتون ها برحسب c و k……………………………………………………………………………………………………………….93

فهرست جداول

عنوان                                                                                                                       صفحه

جدول 2-1- تفاوت های اساسی بین پلاسمای الکترون-یون و پلاسمای غبار آلود……………………………………………………………………………25

مقدمه
اغلب مشاهده شده که نیروی الکترومغناطیسی باعث ایجاد یک ساختار منظم شده یعنی اتمها و مولکولها وجامدات کریستالی را تثبیت میکند. بطورکلی سیستمهای دارای ساختار منظم انرژی چسبندگی بیشتری نسبت به انرژی حرارتی پیرامون خود دارند. اگر این سازه ها در محیطی با حرارت کافی قرار بگیرند تجزیه می شوند یعنی کریستال ها ذوب گردیده ونظم مولکولی به هم میریزد. در دمای نزدیک یا بالای انرژی یونیزاسیون اتمی، اتم ها نیز به الکترون ها با بار منفی ویون ها با بار مثبت تجزیه می شوند. این ذرات باردار به هیچ وجه آزاد نبوده و به شدت تحت تاثیر میادین الکترومغناطیسی یکدیگر قرار می گیرند. با این حال چون بارها دیگر چسبیده نیستند، ترکیبومونتاژ آن ها قادر به حرکات مشترک با پیچیدگی و قدرت بالا خواهند بود. چنین ترکیبی، پلاسما نامیده می شود. در این فصل به ویژگی های یک ساختار پلاسمائی می پردازیم.

1-2پلاسما چیست؟]1[

می دانیم كه برای ماده سه حالت جامد، مایع وگاز درنظرگرفته میشود. اما در مباحثعلمی معمولا یك حالت چهارم نیز برای ماده فرض میشود. حدوث طبیعی پلاسما در دماهایبالا،سبب تخصیص عنوان چهارمین حالت ماده به آن شده است.در واقع پلاسما گازشبه خنثی، از ذرات باردار وخنثی است که رفتار جمعی از خود ارائه می دهد. یا گازی است که کسر مهمی از اتم های آن یونیزه اند چنانکه الکترون ها ویون ها جدا از هم و آزاد هستند.هنگامی این یونش اتفاق می افتد که دما به اندازه کافی بالا باشد .

شکل (1-1) یونش برخوردی وباز ترکیب

موازنه بین یونش برخوردی و باز ترکیب به صورت شکل بالاست.یونش یک انرژی آستانه دارد، باز ترکیب این گونه نیست، ولی احتمال وقوع بسیار کمتری دارد.این انرژی آستانه،انرژی یونشciنامیده می شود. انتگرال روی توزیع ماکسولی،ضرایب آهنگ واکنش را بدست می دهد.به دلیل وجود دم توزیع ماکسولی آهنگ یونش T=ciهم گسترش می یابدودر هنگام تعادل خواهیم داشت:

(1-1)

اگر دمای الکترون ها    باشد ، درصد یون ها بزرگ خواهد بود.برای مثال ، هیدروژن دریونیزه است(11600K).در دمای اتاق، این یونش قابل چشم  پوشی است.

1-3 پلاسما ها شبه خنثی هستند

اگر گازی ازتعداد نا مساوی الکترون ویون (با یک بار مثبت) تشکیل شده باشد،آنگاه چگالی بارخالصρ وجود خواهد داشت.

(1-2)

شکل(1-2) ضرایب آهنگ یونش و باز ترکیب تابشی برای هیدروژن اتمی

که منجر به میدان الکتریکی  می شود:

(1-3)

یک ستون پلاسمایی را در نظر بگیرید،طبق روابط زیر خواهیم داشت:

(1-4)

(1-5)

این عبارت منجر به نیرویی می شود که مایل به دفع گونه ی باری است که اکثریت را تشکیل می دهد.به این معنی که اگرni> neباشد میدان E،ni را کاهش وne را افزایش می دهد تا بار کل کاهش یابد.این نیروی بازگرداننده،بسیار بزرگ است.مثلا فرض کنید Te=1ev وne=1019 m-3(یک پلاسمای ضعیف،مثل جو با چگالی1025m-3×nmoloeuleus~3)باشد وفرض کنید اختلاف کوچکی بین چگالی یونها والکترونها

Dn=(ni-ne)وجود دارد.بنابراین خواهیم داشت:

(1-6)

آنگاه نیروی واحد حجم در فاصله ی xبرابر است با:

(1-7)

با فرض 1%= Dn/neوx=0/10m ،در اینصورت مقدارFe برابر است با:

                                                         (1-8)

این نتیجه را با نیروی فشار در واحد حجم که تقریبا برابرP/xاست مقایسه می کنیم:(niTi+)P~neTe)

(1-9)

می بینیم که نیروی الکترواستاتیک بسیار بزرگترازنیروی فشارجنبشی است.این ویژگی جنبه ای ازاین واقعیت است که پلاسما به علت یونیزه بودن،انواع رفتارهای جمعی،متفاوت از گازهای خنثی را از خود نشان می دهد که ناشی از نیروهای بلند برد E وB  است. مثال دیگر، مربوط به امواج طولی است. در یک گاز معمولی امواج صوتی ازطریق برخوردهای بین مولکولی منتشر می شوند.در پلاسما امواج میتوانند حتی هنگامی که برخوردها قابل چشم پوشی اند به دلیل اندر کنش کولنی بین ذرات منتشر شوند.

1-4حفاظ پلاسما

1-4-1اصول پایه مکانیک آماری]1[

محتمل ترین حالت ،یعنی حالتی با تعداد زیادی از آرایش های ممکن میکرو حالتها. سیستمهای ضعیف شده ی

جفت شده S1 و S2 با انرژی  E1 و E2 را در نظر بگیرید.تعداد حالت هایمیکروسکوپیک مربوط به این انرژی ها را به ترتیب g1 و  g2می نامیم.آنگاه تعداد کل میکروحالتهایسیستم  مرکب (با فرض مستقل بودن

شکل(1-3) سیستم های آماری در تماس حرارتی

حالت ها) برابر خواهد بود با :

(1-10)

اگر انرژی سیستم مرکب ثابت باشدE1+E2=Et آنگاهg  را می توان به صورت تابعی از E1 نوشت:

(1-11)

(1-12)

محتمل ترین حالت آن است که در آنdg/dE1=0 باشد ، یعنی:

(1-13)

بنابراین در حالت تعادل، سیستم های در تماس حرارتی مقدارd Lng/dE یکسانی دارد.

sºLn g راآنتروپی وT=-1را به عنوان دما تعریف می کنیم.حال فرض کنید می خواهیم احتمال نسبی وقوع دو میکرو حالت سیستم 1 را که در تعادل است بدانیم،