1-2. تعریف مساله
یک مرکز توزیع را در نظر می­گیریم که بسیاری از قطعات مورد نیاز مشتریانش را تامین می­کند، مشتری­ها هر روزه سفارشات را در مرکز توزیع قرار می­دهند، سفارشهایی که تمام قطعات خواسته شده­ی آن در انبار موجود باشد در همان روز برای مشتریان فرستاده می­شوند و سفارشهایی­هم که بخاطر کمبود حداقل یکی از قطعات آن تکمیل­نشود(سفارشات به تاخیر افتاده[1]) به روزهای بعد موکول می­شوند و در روزهای بعد در اولویت قرار می­گیرند تا مدت زمان تاخیر آنها کم شود، چنین حالتی تعداد سفارشات تکمیل شده می­تواند تحت تاثیر چگونگی تخصیص منابع موجود به سفارشها می­باشد.در این پایان­نامه یک مدل ریاضی غیرخطی دینامیک برای­ حداکثرکردن تعدادسفارشات پر شده معرفی می شود به­گونه­ای که مدت زمان تاخیری سفارشات به تاخیر افتاده حداقل شود.
1- 3. هدف از تحقیق
هدف از این تحقیق ارئه­ی یک مدل دینامیک ریاضی برای مسئله­ی برنامه­ریزی انتخاب سفارشات به منظور ماکسیمم کردن تعداد سفارشات تکمیل شده و ارزیابی کارایی و اثربخشی آن می باشد .
 
1-4. فرضیات تحقیق
یک مرکز توزیع را در نظر میگیریم که­درهر روز تعدادm سفارش از طرف خرده­فروشان دریافت میکند و در هر سفارش شامل n نوع قطعه باتعداد معین می باشد و همچنین تعداد کل روزهاH را فرض میکنیم.

سفارش­هایی که همه­ی قطعات خواسته شده در آن در انبار وجود داشته باشد در همان روز برای مشتری

فرستاده میشود و لی اگر حداقل یکی از قطعات خواسته شده­ی سفارشی در دسترس نباشد آن سفارش در روزهای بعد در اولویت قرار میگرد تا مانع از به تاخیر افتادن زیاد آن سفارش نشود .
 

مقدار سفارش هرقطعه درهرسفارش مقدار مشخصی می باشد و مشتریان مختلف لزوما قطعات یکسانی در سفارشاتشان درخواست نمی­کنند.
 

مقدارموجودی همان تولید روزا­نه­ی کارخانه و مقداری مشخص می باشد.
 

مشتریان دارای ارزش یکسانی برای مرکز توزیع می باشند .