در این رساله معادلات خطی حاکم بر رفتار صفحات FGM پیزو ترموالاستیک براساس اصل همیلتون و روش المان محدود به دست آورده شده اند. توابع شکل خطی مورد استفاده قرار گرفته و تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT) در نظر گرفته شده است. صفحه FGM مورد نظر ترکیبی از فلز و سرامیک در نظر گرفته شده است که خواص ساختاری آن مدرج در جهت ضخامت ورق و مطابق با توزیع کسر حجمی قانون توانی می باشد. معادلات دیفرانسیل در حوزه زمانی حاکم برای صفحات FGM به وسیله روش انتگرالی نیومارک حل شده اند. لایه های پیزوالکتریک بر روی سطوح صفحات FGM چسبانده شده اند تا از طریق اعمال اختلاف پتانسیل الکتریکی، دامنه ارتعاشات کاهش یابد. پاسخ های کنترل شده و کنترل نشده مورد مقایسه قرار خواهد گرفت. تاثیر محیط حرارتی و کنترل پیزو این تغییر شکل های حرارتی، با بهره گرفتن از سازه پیزوالکتریک مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

مقدمه

تحقیقات گسترده با هدف ساخت یک ماده مصنوعی مقاوم در برابر دماهای بالا و شوک های حرارتی جهت استفاده در بدنه فضاپیماها و نیروگاه های هسته ای به شناخت FGM منجر گردیده است. پیش بینی می گردد با توجه به ویژگی های منحصر به فرد این ماده، کاربردهای صنعتی آن در سال های آتی توسعه یابد. مواد FGM از نظر زیر ساختاری ناهمگن بوده به طوری که خواص مکانیکی به طور ملایم و پیوسته از یک سطح تا سطح دیگر ماده تغییر می کند. نوع رایج این مواد سرامیک – فلز می باشد. در این حالت یک سطح از جسم سرامیک بوده و سطح مقابل فلز می باشد و خواص مکانیکی در ضخامت جسم از سرامیک به فلز در تغییر است.

ضمنا عبارت سیستم سازه هوشمند به انواع وسیعی از مواد فعال و سیستم های سازه ای غیرفعال نسبت داده می شود. به عنوان مثال، یک سیستم متشکل از یک کامپوزیت (تیر، ورق، پوسته و یا هر شکل بنیادی دیگری) با قطعه های پیزوالکتریک تعبیه شده یا چسبانده شده بر روی سطوح سازه و یا حتی لایه هایی از مواد فعال در یک سیستم چند لایه می باشد.

در توسعه سیستم های سازه های هوشمند، مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر برای کنترل و نظارت خودکار پاسخ های سازه ای استفاده شده است. استفاده از سیستم های حسگر و عملگر پیزوالکتریک برای کنترل ارتعاشات به صورت یک ابزار مهم و مفید در طراحی سیستم ها و سازه های هوشمند درآمده است. حسگر پیزوالکتریک توانایی پاسخ به ارتعاشات و ایجاد ولتاژ با توجه به اثر مستقیم پیزوالکتریک را دارد. این ولتاژ پردازش شده توسط یک بهره کنترلی تقویت شده و سپس به عملگر اعمال می گردد. عملگر به نوبه خود با بهره گرفتن از اثر معکوس پیزوالکتریک نیروی کنترلی ایجاد می نماید و اگر نیروی کنترلی مناسب باشد، ارتعاش سازه به صورت مناسبی کنترل می شود.

در گذشته نه چندان دور، مطالعات بر روی سازه های هوشمند با حسگر و عملگر پیزوالکتریک اکثرا بر روی روش های تحلیلی تکیه داشته اند. این رهیافت ها را فقط می توان بر روی سازه های ساده

مانند تیرها و صفحات با تکیه گاه ساده، به کار برده می شود و برای سازه های پیچیده قابل استفاده نبوده است. بنابراین احتیاج به تحلیل المان محدود بیش از پیش جلوه نموده است.

در این رساله سعی بر شده است که با بهره گرفتن از تئوری تغییر شکل مرتبه اول (FSDT) به تحلیل کنترل ارتعاشات صفحه FGM مجهز به لایه های حسگر و عملگر پیزوالکتریک در محیط حرارتی پرداخته شود که معادلات حاکم براساس اصل همیلتون و روش المان محدود به دست آورده می شوند. برای تحلیل در حوزه زمان معادلات حرکت برای صفحات FGM از روش نیومارک استفاده می گردد و همچنین جهت کنترل ارتعاشات از یک کنترل تناسبی منفی سرعت در تعامل با لایه های حسگر و عملگر پیزوالکتریک استفاده می شود.

فصل اول: کلیات

1-1- هدف