2-5 مدل­های محیط تصادفی                                                                                                 14
2-6 تنظیم محاسباتی                                                                                                          16
2-7 نتایج عددی                                                                                                                 16
2-7-1 اثرات محیط تصادفی گسسته                                                                                17
2-7-2 اثرات محیط آماری مرتبه­ی اول                                                                                   19
2-7-3 اثرات محیط آماری مرتبه­ی دوم                                                                                   19
فصل 3: تصویربرداری با تحلیل عملگر وارون زمانی                                                                    21
3-1 مقدمه                                                                                                               22
3-2 تجزیه­ی ماتریس عملگر زمانی                                                                                          25
3-3 روش DORT                                                                                                              29
3-3-1 شبیه سازی DORT                                                                                          30 3-4 روش TR-MUSIC                                                                                                        35
3-5 نتایج شبیه سازی در محیط­های تصادفی                                                                                 41
3-5-1 اثرات محیط آماری مرتبه­ی اول                                                                                41
3-5-2 اثرات محیط آماری مرتبه­ی دوم                                                                                  42
فصل 4: تصویربرداری در حضور مانع                                                                                            46
4-1 مقدمه                                                                                                                 47
4-2 بررسی اثر پلاریزاسیون در وضوح تصویر                                                                            47
4-2-1 بررسی مد                                                                                                      48                                                                                              
4-2-2 بررسی مد                                                                                                                49
4-3 تأثیر دیوار بتن مسلح و پارتیشن­بندی در داخل اتاق بر TWI                                                     53
4-3-1 تأثیر دیوار بتن مسلح                                                                                               53
4-3-2 تأثیر دیوار بتن مسلح و پارتیشن بر TWI                                                                          55
4-4 ردیابی اهداف متحرک در پشت دیوار                                                                                   55
4-5 نتیجه­گیری                                                                                                                 59
4-6 تحقیقات آینده                                                                                                   60
مراجع                                                                                                                             62
فهرست شکل ها
شکل (1-1) هندسه­ی MWT          

                                                                                       4
شکل (2-1) مرحله­ی forward propagation                                                                             11
شکل (2-2) مرحله­ی backpropagation                                                                                     11
شکل (2-3) شبکه­ی سه بعدی FDTD در الگریتم Yee                                                                    13
شکل (2-4) لایه­های CPML استفاده شده در FDTD سه بعدی                                                         14
شکل (2-5) الف- محیط همگن با ( ). ب- محیط ناهمگن ( ). ت- محیط ناهمگن ( ). ث- محیط ناهمگن ( )                                                           17
شکل (2-6) مشتق اول پالس BH در: الف- حوزه­ی زمان، ب- حوزه­ی فرکانس                                         18
شکل (2-7) الف- محیط همگن. ب) محیط با دیواره­های PEC                                                        18
شکل (2-8) شکل موج سیگنال­های متمرکز شده در نقطه­ی منبع برای محیط آماری نوع اول                       19
شکل (2-9) شکل موج سیگنال­های متمرکز شده در نقطه­ی منبع برای محیط آماری نوع دوم                     20
شکل (3-1) عمل DORT                                                                                                         23
شکل (3-2) شمایل کلی بدست آوردن و بردار گردشی (در حالت نادیده گرفتن پراکندگی چندگانه بین پراکندکنندگان)                                                                                                                   26
شکل (3-3) برای پراکنده کننده­های نقطه­ای و کاملا مجزا، هر مقدار ویژه غیر صفر و بردار ویژه متناظر با آن در عملگر TRO به یک پراکنده کننده­ی خاص در محیط مربوط می­شود. به عبارتی هر بردار ویژه با بردار گردشی که پراکنده کننده را به آرایه آنتن وصل می­کند، متناسب می­باشد                                                         30
شکل (3-4) الف- مقادیر ویژه بر حسب فرکانس. ب- کلیه­ی مقادیر ویژه در فرکانس 1GHz                         32
شکل (3-5) الف- تمرکز بر روی اولین پراکنده کننده. ب- تمرکز بر روی دومین پراکنده کننده. پ- تمرکز بر روی هر دو پراکنده کننده                                                                                                             33
شکل (3-6) الف- نگارش تصویر با استفاده از بردار ویژه اول. ب- نگارش تصویر با استفاده از بردار ویژه دوم       34   شکل (3-7) نگارش تصویر یک جسم گسترده با استفاده از عمل DORT                                             34
شکل (3-8) حالت­های کاملا مجزا برای دو پراکنده گر با N=3. الف- کاملاً مجزا: هر بردار ویژه متناسب با یک بردار تابع. ب- غیر مجزا: بردارهای ویژه متناسب با جمع جبری چند بردار تابع گرین در فضای سیگنال می­باشد         35
شکل (3-9) نحوه­ی قرار گرفتن پراکنده کننده­های استوانه­ای در محیط همراه با آنتن­های آرایه وارون زمانی در حالت پراکنده کننده­ای کاملاً مجزا                                                                                             38
شکل (3-10) الف- مکان­یابی جسم با استفاده از روش TR-MUSIC در فرکانس مرکزی . ب- مکان­یابی جسم با استفاده از روش TR-MUSIC برای کلیه­ی فرکانس­ها                                                       38
شکل (3-11) مکان­یابی جسم در روش TR-MUSIC در فرکانس 1GHz. ب- مکان­یابی جسم در روش TR-MUSIC در فرکانس 2GHz                                                                                                  39
شکل (3-12) مکان­یابی جسم­ها با استفاده از TR-MUSIC برای حالت غیر مجزا بودن پراکنده کنندگان دیگر در مجموع همه­ی فرکانس­ها                                                                                                        40
شکل (3-13) نگارش تصویر یک جسم گسترده با استفاده از عمل TR-MUSIC                                     40
شکل (3-14) نحوه­ی قرار گرفتن پراکنده کننده­ها در محیط ناهمگن تصادفی با گذر دهی میانگین
41
شکل (3-15) نگارش تصویر با استفاده از TD-DORT، و برای مقدار ثابت . الف- ، ب- ، پ-                                                                                                 42
شکل (3-16) نگارش تصویر با استفاده از TD-MUSIC، برای مقدار ثابت الف- ، ب- ، پ-                                                                                                       43
شکل (3-17) نگارش تصویر با استفاده از TD-MUSIC، برای مقدار ثابت الف- ، ب- ، پ-                                                                                                                       44
شکل (3-18) نگارش تصویر با استفاده از TD-MUSIC، برای مقدار ثابت الف- ، ب- ، پ-                                                                                                            45
شکل (4-1) هندسه مسأله TWL                                                                                              48
شکل (4-2) تصاویر بدست آمده الف- با روش DORT. ب- یا روش TR-MUSIC                                   50
شکل (4-3) تصاویر بدست آمده با استفاده از روش DORT الف- برای cross-pol، ب- برای co-pol، پ- برای fully-polarimetric                                                                                                               51
شکل (4-4) تصاویر استخراج شده با استفاده از تکنیک TR-MUSIC الف- برای cross-pol، ب- برای co-pol، پ- برای fully-polarimetric                                                                                                      52
شکل (4-5) مقطع دیوار بتن مسلح                                                                                           53
شکل (4-6) تصاویر بدست آمده با روش TR-MUSIC برای دیوار بتن مسلح با تراکم­های مختلف میله. الف- . ب- . پ-                                                                  54
شکل (4-7) هندسه مسأله برای تصویربرداری پشت دیوار در حضور پارتیشن­هایی در داخل اتاق                  55
شکل (4-8) تصویر تشکیل شده با TR-MUSIC برای دیوار بتن مسلح با تراکم­های مختلف میله و اتاق پارتیشن بندی شده. الف- . ب- . پ-                                              56
شکل (4-9) هندسه­ی مسأله­ی هدف متحرک                                                                               57
شکل (4-10) تصویر تشکیل شده با MDM تفاضلی با استفاده از TR-MUSIC                                      58

فصل 1
مقدمه
1-1 تصویربرداری الکترومغناطیس
تصویربرداری الکترومغناطیس با استفاده از فرکانس رادیویی (RF)، ماکروویو و یا سیگنال­های نوری، به دلیل ویژگی­های منحصربه فرد خود به عنوان یک ابزار تشخیصی همواره مورد استفاده بوده است. تصویربرداری الکترومغناطیس توجه زیادی را به خود جلب کرده است و بنابراین تحقیقات گسترده­ای در این زمینه انجام شده است، که علّت آن، تنوع و تناسب این روش تصویربرداری برای کاربردهای وسیع آن می­باشد. برای مثال، تصویربرداری ماکروویو (MWI)[1] در تست غیر مخرب (NDE)[2]، برای تشخیص عیب در مواد واندازه­گیری کمیت­های فیزیکی به کار گرفته شده است ]1 [. همچنین برای توصیف مواد مانند تعیین اجزای تشکیل دهنده و ارزیابی تخلخل[3] می­تواند استفاده شود. در کاربردهای نظامی، توانایی نفوذ امواج الکترومغناطیس در مواد دی الکتریک باعث استفاده از آن­ها در بازجویی­های نظامی شده است ]2[. در کاربردهای هوا و فضا، برای تشخیص ترک بر روی بدنه­ی هواپیما استفاده می­شود ]3[. در زمینه­ اکتشافات جغرافیایی، MWI در تشخیص از راه دور برای شناسایی تونل، بقایای دفن زباله و مین­های زیر زمینی منفجر نشده به کار گرفته می­شود ]4 [. در کاربردهای مهندسی عمران و صنعت، MWI برای ارزیابی یکپارچگی ساختار جاده­ها، ساختمان­ها و پل­ها می­تواند مفید واقع شود ]5[. در حال حاضر، در زمینه­ پزشکی، سیستم­های MWI برای تصویربرداری بیولوژیکی[4] غیر تهاجمی ارائه شده است ]6[.
از این لیست کوتاه و ناقص، آشکار است که دامنه تصویربرداری الکترومغناطیسی گسترده است و برای آن کاربردهای بسیاری در زمینه­های مختلفی می­تواند یافت شود. در برخی از این کاربردها، تنها نیاز به اطلاعات کیفی در مورد جسم تحت آزمون است، در حالی که در بسیاری از موارد، مانند کاربردهای مین روبی[5]، بررسی باستان شناسی غیر تهاجمی و یا تصویربرداری پزشکی، نیاز به اطلاعات کمی در مورد جسم هدف است که با استفاده از خواص دی الکتریک[6] می­تواند تعیین شود. این خواص دی الکتریک، رسانایی ( )[7] و گذردهی نسبی ( )[8]، با استفاده از انتقال، انعکاس و میرایی سیگنال­های ماکروویو در هنگام عبور از جسم تعیین می­شوند.
1-2 تصویربرداری ماکروویو
تصویربرداری ماکروویو عبارت از هدایت و انجام یک سری اندازه­گیری­های الکترومغناطیس در باند ماکروویو، بر روی یک شیء و سپس استخراج پارامتر­های مهم نظیر شکل و موقعیت آن شی از داده­های حاصل شده، است. پیش از ابداع چنین روشی، استفاده از اشعه­ی ایکس[9] روش متداول در تصویربرداری از اشیاء غیر قابل رویت بود. امّا تصویر حاصل با استفاده از این پرتو با خطا همراه است و همچنین یک روش تصویربرداری تهاجمی به حساب می­آید. در این صورت ایده­ی استفاده از امواج الکترومغناطیس جهت تصویربرداری مطرح گردید. دلیل استفاده از پالس­های با پهنای باند وسیع (UWB)[10] به جای سیگنال­های تک فرکانس یا در یک محدوده­ی فرکانسی خاص، کاهش مشخصه­ی انعکاس­های داخلی اشیاء مورد پرتو دهی است، در این صورت استفاده از امواج الکترومغناطیس توجیه می­شود. استفاده از تصویربرداری ماکروویو در زمینه­های مختلف در حال افزایش می­باشد ولی به دلیل ضعف در ارائه­ی الگوریتم­های جامع و کاربردی، هنوز نیاز به توسعه­ی بیشتر دارد.
در حالت کلی روش MWI را می­توان به دو دسته تقسیم کرد:

MW Tomography (MWT)
هدف این روش بازسازی خواص دی­الکتریک جسم ناشناخته از سیگنال­های ماکروویو پراکنده[11] شده است، که از طریق حل یک معادله­ی پراکندگی معکوس[12] غیر خطی انجام می­گیرد، این روش اجازه می­دهد توزیع ضریب نفوذپذیری مختلط[13] جسم هدف بازسازی شود. برای بازسازی خواص، جسم هدف توسط منابع مختلفِ شناخته شده­ی ماکروویو روشن می­شود و میدان­های پراکنده شده توسط جسم هدف در مکان­های مختلف اندازه­گیری می­شود. درنتیجه خواص دی الکتریک جسم مورد نظر با حل معادله­ی پراکندگی غیر خطی تعیین می­گردد (شکل 1-1).

تکنیک رادار UWB
این روش به دنبال بازسازی پروفیل دی­الکتریک کامل نیست، بلکه به دنبال آشکارسازی محل جسم هدف از سیگنال­های پراکنده شده می­باشد. البته تصویربرداری با رادارهای UWB معمولی به علت محدودیت ساختار آنتن­ها رزولوشن مطلوبی نخواهد داشت. این محدودیت را می­توان با تکنیک معکوس زمانی (TR)[14] که وضوح بهتری دارد مرتفع کرد، که به عنوان یکی از روش­های مطلوب در این گروه از تصویربرداری پیشنهاد می­گردد.
سیستم­های سنجش از راه دور[15] فعال و غیر فعال در ماکروویو قابلیت­های منحصر به فردی برای تشخیص اشیا و افراد پنهان شده ارائه می­کنند. از آنجایی که ماکروویو نفوذپذیری بهتری در مواد دارد، سنجش از راه دور با استفاده از این فرکانس­ها بیشتر مورد مورد توجه و علاقه می­باشد.
[1] Microwave Imaging
[2] Non-Destructive Evaluation
[3] Porosity
[4] Biological Imaging
[5] Demining
[6] Dielectric Properties